razrabotki_yrokov

Добро пожаловать на сайт учителя математики Колмаковой Валентины Ивановны!

Главная	Научно-методическая работа
Учебно-методическая работа	Воспитательная работа

Программа_скачать <

Рабочая (авторская) программа

«Избранные задачи по математике»

факультатив

по предмету математика, профильная ориентация

класс 11

Программа разработана на основе Программы по математике для учащихся заочной физико-технической школы при МФТИ (9-11классы) и обобщенного плана варианта КИМ ЕГЭ 2012 по математике

2011год

Пояснительная записка

Данная программа составлена на основе программы по математике для учащихся заочной физико технической школы при МФТИ (9-11класс) и обобщенного плана варианта КИМ ЕГЭ 2012 по математике. Программа рассчитана на 34 часа.

Принципиальным положением организации школьного математического образования является уровневая дифференциация обучения. Осваивая общий курс математики, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированной в стандарте образования, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В то же время, каждый учащийся имеет право самостоятельно решить, ограничиться этим уровнем или же продвигаться дальше. Следует всемерно способствовать удовлетворению потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к математике. Для таких школьников следует разрабатывать индивидуальные программы и задания, их необходимо привлекать к участию в математических кружках, олимпиадах, факультативных занятиях, рекомендовать дополнительную литературу. Развитие интереса к математике является важнейшей целью учителя. Данный курс рассчитан для таких учащихся.

Целью профильного обучения является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к итоговой аттестации и продолжению образования. Контрольно-измерительные материалы по математике содержат задания, в которых нужно решать неравенства. Появление таких заданий на экзаменах не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений. Неравенства являются важной составляющей всего курса школьной математики. Владение приемами решения различных неравенств можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления, но методу интервалов уделено мало внимания. Между тем, этот метод достаточно прост в применении и позволяет решать неравенства разных типов, причем различной степени сложности.

Универсальность метода интервалов состоит в том, что его можно применять для решения неравенств высших степеней, рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических, а также неравенств с модулем и параметрами.

В представленной программе неравенствам отводится третья часть всего материала.

Разработанный элективный курс может быть использован при подготовке к ЕГЭ и экзаменам в вузы.

В 2012 году одно из заданий ЕГЭ проверяет знания теории вероятностей и статистики, поэтому в разработанную программу включены разделы, изучаемые в 9-10 классе зфшт.

В программе злективного курса включен материал по планиметрии и стереометрии, так как во всех уровнях сложности ЕГЭ 2012 (базовом, повышенном и высоком) присутствуют геометрические задачи.

В процессе изучения данного элективного курса старшеклассник познакомится с различными методами решения задач с параметрами. Элективный курс предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления. Задачи с параметрами, как правило, относятся к наиболее трудным задачам, носят исследовательский характер. В школьных учебниках по математике таких задач недостаточно. Практика итоговых экзаменов в школе и приемных экзаменов в высшие учебные заведения показывает, что задачи с параметрами представляют для учащихся наибольшую сложность, как в логическом, так и в техническом плане, и поэтому умение их решать во многом предопределяет успешную сдачу экзамена в любое высшее учебное заведение. Старшеклассники, изучившие данный материал, смогут реализовать полученные знания и умения на итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Цели элективного курса:

вооружение учащихся общими методами и приёмами решения математических задач;
формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
выявление и развитие их математических способностей;
Развитее логического и творческого мышления.

Данный элективный курс направлен на решение следующих задач:

углубление знаний, умений и навыков учащихся по решению неравенств;
подготовка к ЕГЭ и к обучению в Вузе;
формирование у учащихся интереса к предмету, развитие их математических способностей;
развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся;
обеспечение условий для самостоятельной творческой работы учащихся.

Основными формами проведения элективного курса являются изложение основных вопросов курса в виде обобщающих лекций, семинаров, практикумов по решению задач, и совместной проверке и обсуждению домашних, самостоятельно прорешенных ,задач. Задачи предлагаются в методичках ЗФШТ, а также учителем на первом занятии по каждой теме, а проверяются и обсуждаются на последних занятиях по данной теме.

В результате изучения курса учащиеся приобретут:

- представление о роли математики в познании мира, математических

методах исследования;

- знания основных алгоритмов решения уравнений, неравенств и задач с параметрами, различных методов и приёмов решения задач;

- умения:

работать с различными источниками информации;
анализировать результаты, делать умозаключения;
представлять результат своей деятельности, участвовать в дискуссии;
решать различными методами уравнения, неравенства и задачи с параметрами;
выбирать рациональный способ решения;
графически представлять результаты.

Учебно-тематический план курса

№	*Наименование темы*	*Количество часов*
№	*Наименование темы*	*Всего*	*Теория*	*Практика*
1	.Алгебраические уравнения и неравенства с одной переменной	1	*0,5*	*0,5*
2	Системы уравнений и неравенств	1	1	-
3	Уравнения и системы уравнений с параметрами.	2	1	1
4	Задачи на составление уравнений и неравенств	1	-	1
5	Примеры решения задач. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.	1	-	1
6	Повторение основных теорем планиметрии	2	1	1-
7	Решение планиметрических задач с использованием алгебраических и тригонометрических методов.	2	-	2
8	Примеры решения задач. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.	1		1
9	Решение тригонометрических уравнений: метод разложения на множители, метод введения новой переменной, метод оценок	3	1	2
10	Однородные уравнения. Системы уравнений .Неравенства.	2	1	1
11	Задачи с параметрами	2	1	1
12	Примеры решения задач. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.	1	-	1
13	Векторы и координаты в пространстве Коллинеарность, компланарность векторов.	1	-	1
14	Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми. Расстояние от точки до плоскости. Сфера	2	-	2
15	Потенцирование и логарифмирование. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения.	2	1	1
16	Метод интервалов для показательных и логарифмических неравенств. Условия равносильности, приводящие за один шаг к классическим неравенствам. не содержащим логарифмов и показателей.	3	1	2
17	Примеры решения задач. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.	1	-	1
18	Примеры простейших комбинаторных задач. Понятие выборки. Размещения, перестановки, сочетания	2	1	1
19	Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.	2	1	1
20	Примеры решения задач. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.	1	-	1
21	Зачет	1	-	1
	Итого	34

II. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1.Алгебраические уравнения и неравенства. Системы алгебраических уравнений и неравенств.

Алгебраические уравнения и неравенства с одной переменной. Системы алгебраических уравнений и неравенств. Уравнения и системы уравнений с параметрами. Задачи на составление уравнений и неравенств.